假言命题的矛盾,相信广大考生已经熟知,但是同学们知道假言命题矛盾的矛盾吗?利用假言命题矛盾的矛盾,可以解决一些不常见甚至根本看不懂的题型。下面,就跟着南方公培一起来探究如何利用该知识点解题吧。
一、假言命题矛盾的矛盾
经过学习,同学们应该知道,假言命题“p⇒q”的矛盾是“p且非q”,也就是说假言命题的矛盾,是一个联言命题。但是,联言命题本身也有矛盾命题,联言命题“p且q”的矛盾命题是“非p或非q”。那么对应的,假言命题的矛盾命题“p且非q”的矛盾应该是“非p或q”。而我们知道,一个命题矛盾的矛盾等于命题本身。因此,假言命题“p⇒q”其实等价于“非p或q”。这是假言命题矛盾关系中,我们不太熟悉的一个知识点。有时候我们可以利用这个知识点解决一些稍难的问题。
二、经典题型
例题1:天文学家说:“如果太阳毁灭,则银河系中有外星人。”
与天文学家意思相同的是:
a.太阳不会毁灭或银河系中有外星人
b.如果银河系中有外星人,则太阳不会毁灭
c.如果银河系中有外星人,则太阳毁灭;太阳不会毁灭或者银河系中有外星人
d.银河系中有外星人或者太阳毁灭
【解析】a。此题题干的推出关系为:太阳毁灭⇒银河系中有外星人,按照“p⇒q”等价于“非p或q”的规则,该推出关系等价于太阳不会毁灭或银河系中有外星人,所以a项正确;b项的推出关系为:银河系中有外星人⇒太阳不会毁灭,肯定假言命题后件不能推出否定假言命题前件,b项错误;c项中前半句的推出关系为:银河系中有外星人⇒太阳毁灭,肯定假言命题后件不能推出肯定假言命题前件,c项错误;d项也不符合假言命题推理规则。故本题选a。
例题2:2009年法国航空公司一架客机失事。如果法国及其他多国没有采取积极的搜救行动,就不会尽早发现失事飞机的残骸。如果失事飞机设计公司提供尊龙凯时网址的技术支持并且派专家参与失事原因分析,那么关于失事事件的调查报告就会更客观。
以上陈述如果为真,以下哪项不可能为假?
a.或者法国及其他多国采取积极的搜救行动,或者不会尽早发现失事飞机的残骸
b.除非失事飞机设计公司提供尊龙凯时网址的技术支持,否则就不会尽早发现失事飞机的残骸
c.如果法国及其他多国采取积极的搜救行动,就会尽早发现失事飞机的残骸
d.如果失事飞机设计公司提供尊龙凯时网址的技术支持,那么关于失事事件的调查报告就会更客观
【解析】a。题干总共有两个命题:(1)法国及其他多国没有采取积极的搜救行动⇒不会尽早发现失事飞机的残骸;(2)失事飞机设计公司提供尊龙凯时网址的技术支持并且派专家参与失事原因分析⇒关于失事事件的调查报告会更客观。a项,与题干的命题(1)刚好构成了(p⇒q)与(非p或q)的关系,当题干为真时,a项必不可能为假;b项的推理关系为:会尽早发现失事飞机的残骸⇒失事飞机设计公司提供尊龙凯时网址的技术支持,并不属于题干的推理关系;c项的推理关系为:法国及其他多国采取积极的搜救行动⇒会尽早发现失事飞机的残骸,属于否定命题(1)的充分条件推出否定必要条件,错误;d项的推理关系为:失事飞机设计公司提供尊龙凯时网址的技术支持⇒关于失事事件的调查报告就会更客观。但是题干的命题(2)的充分条件为:提供尊龙凯时网址的技术支持并且派专家参与失事原因分析,属于联言命题,单由d项的“提供尊龙凯时网址的技术支持”无法推出命题(2)的充分条件成立,所以d项的推理关系不必然为真。故本题选a。
假言命题矛盾的矛盾是个特殊的隐蔽考点,希望同学能够掌握这个考点,做到“手中有料,心头不慌”。